کاربرد توزیع‌های آمیخته - مقیاس نرمال چند متغیره در برازش مدل‌های چند سطحی

در بسیاری از تحقیقات کاربردی مدل‌های چند سطحی چارچوب مناسبی برای مطالعه داده‌های وابسته که در سطوح مختلف جمع‌آوری شده‌اند فراهم می‌سازند. ما در این مقاله خانواده‌ای از توزیع‌های آمیخته-مقیاس نرمال چند متغیره را برای مدل‌های چند سطحی پیشنهاد می‌کنیم که نسبت به توزیع نرمال منعطف‌تر است. مدل پیشنهادی امکان برازش بهتر را وقتی توزیع مشاهدات دم سنگین‌تر و قله‌مندتر از نرمال است فراهم می‌کند. با توجه به آنکه استنباط آماری پارامترها توسط روش حداکثر درستنمایی حاشیه‌ای منجر به حل انتگرال‌های پیچیده با ابعاد بالا خواهد شد رهیافت شبیه‌سازی مونت‌کارلوی زنجیر مارکوفی را برای برآورد بیزی پارامترهای مدل پیشنهاد می‌کنیم. از آنجا که کشیدگی توزیع‌های مختلف عضو این خانواده متفاوت است، مدل‌ چند سطحی را با انواع توزیع‌هایی از خانواده فوق بر مجموعه‌ای از داده‌های واقعی برازش می‌دهیم. در آخر، توسط معیارهای انتخاب مدل متداول بهترین مدل را که برازنده داده‌هاست برگزیده‌ایم.